讲座题目：Plancherel分解和theta对应
主 讲 人：万小磊 博士
讲座时间：2023年9月19日 15:00时
讲座地点：钱伟长楼201 会议室
欢迎有兴趣的师生前来聆听！
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2023年9月18日
讲座内容简介
在这个报告中，我将会介绍spherical簇的Plancherel分解。给定一个G上的，定义在局部域F上的spherical簇X，我们将会得到一个约化群GX和一个特殊的从GXv 到 Gv的映射。我们希望通过这个约化群和特殊映射，我们可以重建G的表示L2(X). 更严格的说，我们希望L2(X)可以写成 ɩ*(σ)的某些次方（这里的ɩ*是ɩ诱导的表示之间的映射），在GX的酉表示上的积分，测度取Plancherel测度。这是一个相对朗兰兹纲领里的主题。这里，我将会展示当X=SO(1,4)/U(2)时的Plancherel分解。我们将会用到局部theta对应和Weil表示的工具。此时，GX=PGL2 × PD* 且特殊映射 ɩ 诱导了GX 到G的theta对应。我们将会把GX 和G的Weil表示进行几何性的分解，最后我们会得到我们想要的结果。
主讲人简介：
万小磊，主要从事李群的表示理论以及朗兰兹纲领的研究，2020年于新加坡国立大学取得博士学位，此后在北京大学国际数学研究中心从事博士后研究，目前在朗兰兹纲领研究领域已完成多篇论文。2021年获国境外交流引进项目资助。
